| ２８３ | 貯金箱 | ||||||||||||||||
| 答 ２００回目 最初の11枚というのを極力少ない金額で考える 。 小さい方から埋めてゆく と、 5 x 1 10 x 4 50 x 1 100 x 4 500 x 1 でちょうど11枚になります。 これに翌日5円玉を足したら次々交換できて 500 x 2になるから、これが一つの解になるとわかります。 1日目に5円、二日目に10円ですから、1000円溜まったこの日 は 200日目です。 ほかに解があるかということを考えなければなりません。 上記の組み合わせは最低金額のパターンです。 金額を増やそうとすると、上記組み合わせよりも増やせる 硬貨は500円玉だけです。 しかし、もしも最初に 500円玉が２枚以上あり、そこに翌日は 5円玉が追加されたとすると、どうやっても３枚以上になってしま うので、500円玉は一枚でなければいけません。 つまり増やすのも無理とわかります。 だから、「200日目」が唯一の解です。 |
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